Question

【题目】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，便于对旅客的行李进行安全检查．图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=lm/s的恒定速率运行．一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李由静止开始做直线运动．已知行李在传送带上发生相对滑动时的加速度为1m/s2，AB间的距离L=2m，g=10m/s2．

（1）求行李由A运动到B的时间；

（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

Answer 1

【答案】（1）2.5s（2）2s；2m/s．

【解析】（1）设行李做匀加速运动的时间为t1，位移为s1，匀速运动时间为t2，位移为s2，由题意知行李加速运动的末速度v=1m/s，则由匀加速直线运动规律v=at1和v2=2as1得：

又由匀速运动规律得：s2=L﹣s1=vt2=1.5m

解之得：t2=1.5s

则t=t1+t2=2.5s

故行李由A运动到B的时间为2.5s．

（2）行李从A一直匀加速运动到B时，传送时间最短．则

代入数值得：tmin=2s

传送带对应的运行速率vmin=atmin

代入数值，解得vmin=2m/s

故行李从A处传送到B处的最短时间为2s，传送带对应的最小运行速率为2m/s．