Question

同步卫星离地心距离为r，运行速率为v₁，加速度为a₁，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R.则（    ）

A.                            B.

C.                             D.

Answer 1

解析：设地球质量为m₀，同步卫星的质量为m₁，地球赤道上的物体的质量为m₂，地球表面附近的物体质量为m₃，对同步卫星有a₁=ω²r，对赤道上的物体a₂=ω²R(ω为地球自转角速度)，由以上二式得，所以A选项正确.

依牛顿第二定律，对同步卫星有G,

对近地卫星有G，所以，D选项正确.错解B的同学将地球赤道上的物体误认为是赤道上空的物体，把两个截然不同的情境混为一谈．其实只有当卫星的轨道近似等于地球半径时物体飘起来了，才有万有引力全部提供向心力．至于赤道上的物体所受万有引力，一部分提供物体随地球自转的向心力，一部分是物体的重力，只是用于提供向心力的那部分是很小的一部分；错解C是把近地卫星与同步卫星的角速度等同了，实际上近地卫星的角速度，依牛顿第二定律G=mω²R，ω_近=,同步卫星的角速度ω_同=，显然ω_近并不等于ω_同.

答案：AD