Question

如图所示，电源电动势E=50V，内阻r=1Ω， R1=3Ω，R2=6Ω．间距d=0.2m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m=0.01kg、带电量大小为q=1×10-3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）．现调节滑动变阻器R，使小球恰能静止在A处；然后再闭合K，待电场重新稳定后释放小球p．取重力加速度g=10m/s2．求：

 （1）小球的电性质和恰能静止时两极板间的电压；

 （2）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值；

 （3）小球p到达杆的中点O时的速度．

 

Answer 1

略

解析:（1）（4分）小球带负电    (1分)

恰能静止应满足mg = Eq= Uq/d   ( 2分)

      U = mgd/q = 0.01×10×0.2/1×10-3 V= 20V   ( 1分)

（2）（3分）小球恰能静止时滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，由电路电压关系：

E/(Rx+R2+r) =U/R2      ( 2分)

代入数据求得Rx =8Ω   ( 1分)

（3）（6分）闭合电键K后，设电场稳定时的电压为U/，

          由电路电压关系：E/(Rx+R12+r) =U//R12 

          代入数据求得U/ = 100/11V      (3分)

          由动能定理：mgd/2 - U/q/2 =mv2/2    ( 2分)

          代入数据求得v = 1.05m/s       ( 1分)