Question

15．如图所示，压路机后轮的半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A、B、C三点的角速度比ω_A：ω_B：ω_C和向心加速度的比α_A：α_B：α_C分别为（　　）

• A． 3：1：1；9：2：1
• B． 3：1：1；6：2：1
• C． 1：3：3；2：6：3
• D． 1：3：3；6：2：1

Answer 1

分析 传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系，从而可确定向心加速度的关系．

解答 解：A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，
所以有：V_A=V_B，
因为r_A：r_B=1：3，所以ω_A：ω_B=3：1；
B、C两点共轴，所以有：ω_C=ω_B．
所以：ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1；
线速度为：v=ωr，根据题意可知，AB线速度大小相等，BC共轴，
所以有：v_A：v_B：v_C=2：2：1
根据a=vω，可知，向心加速度之比为：a_A：a_B：a_C=6：2：1；
故选：B

点评 本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系．