Question

如图所示，物体P与竖直放置的轻质弹簧相连处于静止状态，现对P施一竖直向上的拉力F，使其向上运动至弹簧恢复原长的过程中（ ）

A．力F对物体做的功等于物体动能的增量
B．力F对物体做的功等于物体动能和重力势能的增量之和
C．力F与弹簧力对物体做功之和等于物体动能和重力势能的增量之和
D．力F做的功等于整个系统机械能的增量

Answer 1

【答案】分析：物体上升过程中，受到重力、弹力和拉力三个力作用，三个力均对物体做功，根据动能定理，可研究拉力F做功与能量变化的关系．
解答：解：设力F做功为W₁，物体克服重力做功为W₂，弹力对物体做功为W₃．动能增量为△E_K，重力势能增量为△E_P1，弹性势能增量为△E_P2
   A、根据动能定理，合力做功等于动能的增量．由于重力、弹力做功，力F对物体做的功不等于物体动能的增量．故A错误．
   B、C根据动能定理，W₁-W₂+W₃=△E_K，得到W₁=W₂-W₃+△E_K 由于W₂=△E_P1，则W₁+W₃=△E_P1+△E_K，即力F做功与克服弹力做功之和等于物体动能和重力势能的增量之和．故B错误、C正确． 
   D、由于W₃=-△E_P2，则得到式W₁=△E_P1+△E_K+△E_P2=△E，力F做的功等于整个系统机械能的增量．故D正确．
故选CD
点评：本题着重考查对功能关系的理解：功是能量转化的量度．常常用到下列几对功能关系：重力做功与重力势能变化、合力做功与动能变化、弹力做功与弹性势能变化，除重力、弹力以外做功与机械能变化的关系，这是一一对应的关系，不能搞错．