Question

19．如图所示，P点在三个力作用下保持静止，下列判断正确的是（　　）

• A． F₁＞F₂＞F₃
• B． F₃＞F₁＞F₂
• C． F₂＞F₃＞F₁
• D． F₃＞F₂＞F₁

Answer 1

分析 如果一个物体受到三个力的作用也能处于平衡状态，叫做三力平衡．很显然这三个力的合力应该为零．而这三个力可能互成角度，也可能在一条直线上；
　　对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法．
本题对P点受力分析，可以运用合成法、分解法、正交分解法求解．

解答 解：对P点受力分析，如图

根据共点力平衡条件
F₁=F₃cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$F₃
F₂=F₃sin30°=$\frac{1}{2}$F₃
因而
F₃＞F₁＞F₂
故选：B．

点评 这种类型的问题不需要通过具体的运算来得出结论，因而障碍常出现在受力分析和画受力分析图上．在分析这类问题时，要注意物体“变中有不变”的平衡特点，在变中寻找不变量．即将两个发生变化的力进行合成，利用它们的合力为恒力的特点进行分析．在解决这类问题时，正确画出物体在不同状态时的受力图和平行四边形关系尤为重要．