Question

2．汽车在平直公路上以速度v₀匀速行驶，发动机功率为P．某时刻司机减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．从司机减小油门开始，汽车的速度v与时间t 的关系如图所示，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则在0～t₁时间内（　　）

• A． 汽车受到的阻力为$\frac{P}{{v}_{0}}$
• B． 汽车受到的阻力为$\frac{2P}{{v}_{0}}$
• C． 阻力所做的功为-$\frac{3}{8}$mv₀²-$\frac{P}{2}$t₁
• D． 阻力所做的功为$\frac{3}{8}$mv₀²-$\frac{P}{2}$t₁

Answer 1

分析 速度图象的斜率等于加速度．汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据功率和速度关系公式P=Fv，功率减小一半时，牵引力减小了，物体减速运动，根据动能定理求解阻力做功．

解答 解：A、汽车以速度v₀匀速行驶时，牵引力等于阻力，即有：F=f，发动机的功率为P，由P=Fv₀=fv₀，得阻力 f=$\frac{P}{{v}_{0}}$．故A正确，B错误．
C、根据动能定理得：0.5Pt₁+W_f=$\frac{1}{2}m（0.5{v}_{0}）^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得阻力做功为 W_f=-$\frac{3}{8}$mv₀²-$\frac{P}{2}$t₁．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题关键分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．阻力做功根据动能定理求解是常用的思路．