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    精英家教网质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v-t关系如图所示，则A、B两物体（　　）
    A、与水平面的摩擦力大小之比为5：12B、在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1C、在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2D、在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3
    分析：根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程，求出各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比；
    速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据加速阶段和整个过程的面积比得出位移比，进而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；
    由功率的定义式可得功率之比．
    解答：解：A、由图象可得，A加速运动的加速度为
    2v0
    t0
    ，减速运动的加速度为
    v0
    t0
    ，根据牛顿第二定律知
    2v0
    t0
    =
    F-f1
    m1
    ①
    v0
    t0
    =
    f1
    m1
       ②由①②得f1=
    1
    3
    F
    B加速运动的加速度为
    v0
    4t0
    ，减速运动的加速度为
    v0
    t0
    ，根据牛顿第二定律知
    v0
    4t0
    =
    F-f2
    m2
    ③
    v0
    t0
    =
    f2
    m2
    ④
    由③④得f2=
    4
    5
    F
    所以与水平面的摩擦力大小之比为
    1
    3
    F：
    4
    5
    F    =5：12，故A正确；
    B、合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时a=μg，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为
    1
    2
    m1
    v
    2
    1
    ：
    1
    2
    m2
    v
    2
    2
    =5×22：12×12=5：3，故B错误；
    C、根据图象面积表示位移知AB两物体的位移之比为6：5，由W=Fs知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比（5×6）：（12×5）=1：2．故C正确；
    D、由P=
    W
    t
    知平均功率之比为
    1
    3
    ：
    2
    5
    =5：6，故D错误；
    故选：AC．
    点评：解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．
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    ．

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    某同学求解如下：
    由B球初始加速度恰好等于零，得初始时刻A对B的库仑斥力F=m2gsinα，当两球距离为L′时，A球的加速度a1=
    m1gsinα+F′
    m1
    ，B球的加速度a2=
    F′-m2gsinα
    m2
    ，由a1：a2=3：2，得F′=2.5m2gsinα，再由库仑力公式便可求得L′：L．
    问：你同意上述解法吗？若同意，求出最终结果；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

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