分析 (1)根据牛顿第二定律求得两者的加速度,利用速度时间和位移时间公式求得发生的位移,根据Q=fl求得产生的热量;
(2)根据运动学公式求得到达B点的速度,利用牛顿第二定律求得即可判断;
(3)若小球不能或恰好能到达圆弧轨道的圆心高度,则小球不会脱离轨道或者小球能够通过圆弧轨道的最高点即可判断
解答 解:(1)分别对小滑块和长木板进行受力分析,小滑块做匀减速直线运动,加速度大小${a}_{1}={μ}_{1}g=5m/{s}^{2}$
长木板做匀加速直线运动,加速度大小为:${a}_{2}=\frac{{μ}_{1}mg-{μ}_{2}(M+m)g}{M}=3m/{s}^{2}$
根据运动公式可知,长木板的长度l=4m
到达B点时,小滑块和长木板的速度大小均为vC=3m/s
故小滑块和长木板间摩擦产生的热量Q=fl=20J
(2)会脱离;当小球滑上圆弧轨道的初速度vC=3m/s时,取轨道上D点对小球受力分析,如图,设小球到达图示位置的速度为v,
则${D}_{y}+N=\frac{m{v}^{2}}{R}$
$mg(R+h)=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
当N=0时,小球离开轨道,联立解得h=0.1m
即当小球上升到距离C点的竖直高度为0.4m时,小球脱离轨道;
(3)分两种情况:
①若小球不能或恰好能到达圆弧轨道的圆心高度,则小球不会脱离轨道,即:
$mgh=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}$且h≤r,解得r≥0.45m
②小球能够通过圆弧轨道的最高点,即:$2mgr=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$且$v≥\sqrt{gr}$解得r≤0.18m
即小滑块不会推力圆弧轨道时半径应该满足0≤r≤0.18m或者r≥0.45m
答:(1)小滑块和长木板间摩擦产生的热为20J;
(2)小滑块会脱离圆弧轨道,滑块脱离圆弧轨道的点离C点的竖直高度为0.4m;
(3)当圆弧轨道半径满足0≤r≤0.18m或者r≥0.45m时,小滑块不会推力圆弧轨
点评 本题关键是结合运动学公式和向心力公式判断物体的运动情况,知道小球刚脱离轨道时,由重力的径向分力提供向心力
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
弹簧个数n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
指针所指刻度x/cm | 24.08 | 13.7 | 10.73 | 8.84 | 7.72 | 6.86 | 6.15 |
弹簧上的弹力F/N | 7.35 | 4.90 | 3.68 | 2.94 | 2.45 | 2.10 | 1.84 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B对A作用力方向垂直B表面向上 | B. | B对A的作用力做正功 | ||
C. | B对A的摩擦力做负功 | D. | A对B的作用力不做功 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 导向槽位置应在高为$\frac{{v}^{2}}{4g}$的位置 | |
B. | 最大水平距离为$\frac{{v}^{2}}{g}$ | |
C. | 上、下两过程在某相同高度上总有vF=2v上 | |
D. | 当小球落地时,速度与水平方向成45° |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | F摩先增大,后减小 | B. | F摩先减小,后增大 | ||
C. | F一直不变 | D. | F支一直减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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