Question

【题目】如图所示，水平光滑地面上有两个静止的小物块A和B(可视为质点)，A的质量m=1.0kg，B的质量M=4.0kg，A、B之间有一轻质压缩弹簧，且A、B间用细绳相连，弹簧的弹性势能Ep=40J，弹簧的两端与物块接触而不固定连接。水平面的左侧有一竖直墙壁，右侧与倾角为30°的光滑斜面平滑连接。将细线剪断，A、B分离后立即撤去弹簧，物块A与墙壁发生弹性碰撞后，A在B未到达斜面前追上B，并与B相碰后结合在一起向右运动g取10m/s2，求：

(1)A与弹簧分离时的速度大小；

(2)A、B沿斜面上升的最大距离。

Answer 1

【答案】（1）8m/s；（2）1.024m

【解析】

压缩弹簧释放后，由动量守恒和能量守恒列式，可求速度；A与墙壁碰撞反弹后追上B，设碰后黏合体的速度为v，再由动量守恒定律列式可求共同速度。再由动能定理可求沿斜面上升的最大距离。

(1)设A、B的速度分别为v1、v2，

系统动量守恒：0=mv1-Mv2

系统能量守恒：

得v1=8m/s，v2=2m/s

(2)A与墙壁碰后速度大小不变

对A、B系统动量守恒：mv1+Mv2=（m+M）v

v=3.2m/s

对A、B黏合体，由动能定理：

L=1.024m