Question

3．如图所示，公园里推出了滑沙运动，某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．滑板与斜坡滑道的动摩擦因数μ=0.5，斜坡的倾角θ=37°，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若斜坡AB的长度为20m，水平滑道中BC长为10m，则滑板于水平滑道间的动摩擦因数为多少？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出人在斜坡上的加速度．
（2）在AB段根据速度位移公式求得到达B点的速度，在BC段利用牛顿第二定律求得加速度，结合速度位移公式求得摩擦因数

解答 解：（1）人在斜坡上受力分析图如图所示，由牛顿第二定律得，
mgsinθ-f=ma
F_N1-mgcosθ=0
又f=μF_N1
联立解得a=2m/s²
（2）在Ab段根据速度位移公式可知${v}_{B}^{2}=2a{x}_{AB}$
在BC段，则$2a′{x}_{BC}{=v}_{B}^{2}$
在BC段根据牛顿第二定律可知μmg=ma′
联立解得μ=0.4
答：（1）人从斜坡上滑下的加速度为2m/s²
（2）若斜坡AB的长度为20m，水平滑道中BC长为10m，则滑板于水平滑道间的动摩擦因数为0.4

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．