Question

如图所示，xOy坐标平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz．在x轴上有P、Q两个质点，它们平衡位置间的距离为0.2m，在t=0时刻，Q质点的位移为y=+4cm，则质点P（　　）

A．在t=0.1s时，位移大小是4cm，方向沿y轴方向

B．在t=0.9s时，速度最大，方向沿y轴正方向

C．在t=0.2s时，加速度最大，方向沿y轴负方向

D．在t=0的时刻起经0.8s通过的路程是16cm

Answer 1

分析：先根据v=λf求解波长，在t=0时刻，Q质点的位移为y=+4cm，即在波峰处，由于PQ=

1

2

λ，故该时刻P点在波谷；然后根据简谐运动的周期性分析质点P的运动情况．

解答：解：波速为1m/s，频率为2.5Hz，故周期T=

1

f

=0.4s，波长λ=

v

f

=

1

2.5

=0.4m；
PQ=0.2m=

1

2

λ，在t=0时刻，Q质点的位移为y=+4cm，即在波峰处，故该时刻P点在波谷；
A、t=0.1s=

T

4

，质点P回到平衡位置，位移为零，故A错误；
B、t=0.9s=2

1

4

T，质点P从波谷回到平衡位置，位移为零，速度最大，方向沿y轴正方向，故B正确；
C、t=0.2s=

1

2

T，质点P到正向最大位移处，加速度最大，为负，故C正确；
D、t=0.8s=2T，一个周期质点的路程为4A=16cm，故两个周期路程为32cm，故D错误；
故选：BC．

点评：本题关键先求解波长，根据波形情况得到0时刻质点P的位置，然后结合简谐运动的周期性进行分析．