一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过.当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时.发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上.据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（8分）一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？

【答案】

0.58倍

【解析】如图所示，设飞机在人头顶正上方时到地面的高度为h，发动机声传到地面所用时间为t，声速是v₀，有h=v₀t，

在这个时间t内，设飞机又飞出x，飞机速度是v，有x = vt，

两式相比得v∶v₀=x∶h=cot60°=0.58，即飞机的速度约为声速的0.58倍

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一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机在他后上方与地面成60°角处传来的发动机声音时，此时飞机已在他前上方与地面成30°角的方向处，据此可知此飞机的速度是声速的多少倍？

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sin30°=cos60°=

tan30°=

tan60°=

）

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一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成30°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？

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