Question

一质量为2kg的小猫从离地H=17.2m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身所受重力的0.2倍；在小猫刚刚开始掉下时，某同学立刻从静止开始奔跑，奔跑水平距离x=12m到达楼下，在距离地面高度为h=1.2处，刚好接住小猫，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计，取g=10m/s²，求：
（1）小猫在被接到前下落的时间；
（2）人奔跑的平均速度；
（3）在缓冲过程中同学对小猫做的功．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出小猫下落的加速度，根据运动学位移时间公式求出小猫下落的时间．
（2）根据平均速度公式求出人的平均速度．
（3）根据运动学公式求出小猫被接住的初速度，根据动能定理求出缓冲过程中同学对小猫做的功．

解答：解：（1）由牛顿第二定律得，小猫下落的加速度a=

mg-0.2mg

m

=8m/s2①
小猫下降的高度H-h=

1

2

at2，
解得t=2s  ②
v=at=16m/s   ③
（2）人的平均速度为：

.

v

=

x

t

=6m/s④
（3）根据动能定理得：W+mgh=0-

1

2

mv2⑤
解得：W=-280J．
答：（1）小猫在被接到前下落的时间为2s．
（2）人奔跑的平均速度为6m/s．
（3）在缓冲过程中同学对小猫做的功为-280J．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理、以及运动学公式，难度不大，关键理清运动过程，选择合适的规律进行求解．