Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。求:

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离;

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车。

Answer 1

【答案】(1)75m(2)12s

【解析】

由题意可知考查追及相遇问题，根据时间、位移、速度关系应用运动学公式计算可得。

(1)当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等。

则:

所以两车间的最大距离

△s=s货-s警=75m

(2)警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s的时间:

T时间内两车的位移分别为

t时刻两车距离

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车.

则:

所以警车发动后要经过

t=t2+△t=12s

才能追上货车