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(1)如图为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置.

①在该实验中必须采用控制变量法,应保持______不变,用钩码所受的重力作为______,用DIS测小车的加速度.
②改变所挂钩码的数量,多次重复测量.在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示).分析此图线的OA段可得出的实验结论是______.
③(单选)此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的主要原因是______
(A)小车与轨道之间存在摩擦    (B)导轨保持了水平状态
(C)所挂钩码的总质量太大(D)所用小车的质量太大
(2)某同学在做测金属丝电阻率的实验中,取一根粗细均匀的康铜丝,其中有两个步骤是用螺旋测微器测出康铜丝的直径d和用伏安法测量的康铜丝的电阻R.

①用螺旋测微器测量康铜丝直径如丙图所示,由图可知其直径为______mm.
②图乙是测量康铜丝电阻的原理图,根据原理图在如图甲所示的实物图中补全未画出的连线.
③闭合开关前应将滑片P移到______(填“a端”或“b端”),利用上面的电路图测出的电阻值比真实值______(填“偏大”或“偏小”)
【答案】分析:(1)试验是探究小车加速度a与合外力F之间的关系,应采用控制变量法:保持小车的质量不变.合外力F可用钩码受到的重力代替,变化钩码的个数,可改变合外力.在做试验时要保证小车的质量要远远大于钩码的质量;
(2)①螺旋测微器的读数为:主尺刻度+半刻度+可动刻度读数,电路图用分压,电流表用外接;
②根据电路图连接实物图;
③安培表外接法测量值偏小.
解答:解:(1)①试验是探究小车加速度a与合外力F之间的关系,应采用控制变量法:保持小车的质量不变.小车受到的合外力F可用钩码受到的重力代替;
②a-F图象是直线,表明在质量不变的条件下,加速度与外力成正比;
③数据处理时,设小车的质量为M,钩码的质量为m,则:F=mg
小车的加速度为:a==,这是理论值.
由牛顿第二定律:F=ma得:
对于小车个钩码组成的整体:a==,这是真实值.
所以:只有当M>>m时:a==,a与F才成线性关系.
所以AB段明显偏离直线的原因是m太大了.
A、图象是从零点开始的,故小车与轨道间的摩擦力为零.故A错误.
B、图象是从零点开始的,故小车与轨道间的摩擦力为零.导轨水平无影响.故B错误.
C、只有当M>>m时:a==,a与F才成线性关系.所以AB段明显偏离直线的原因是m太大了.故C正确.
D、只有当M>>m时:a==,a与F才成线性关系.故小车质量大更容易满足M>>m.故D错误.
故选C;
(2))①螺旋测微器的读数为:主尺刻度+半刻度+可动刻度读数=1+0.5+38.0×0.01=1.880mm;
②电路如图;

③电压从零开始增加,故开始时接a端;
电压值是真实的,由于电压表的分流,电流偏大,故测量的电阻偏小.
故答案为:(1)①小车的质量,小车受到的合外力,②在质量不变的条件下,加速度与外力成正比,③C;
(2)①1.880(1.878-1.882均正确);②电路连接如图所示;③a端,偏小.
点评:本题第一个实验探究小车加速度与小车质量以及合外力之间的关系需要用到控制变量法,注意是控制第三个量不变探究其余两个量的关系,理解实验中要求小车质量M>>钩码质量m的原因即可;第二个实验关键明确测定金属的电阻率实验的原理、误差来源.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(1)如图所示,在“用双缝干涉测光的波长”实验中,光具座上放置的光学元件依次为①光源、②
滤光片
滤光片
、③
单缝
单缝
、④
双缝
双缝
、⑤遮光筒、⑥光屏.对于某种单色光,为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取
增大双缝到光屏的距离
增大双缝到光屏的距离
 或
减小双缝间距离
减小双缝间距离
的方法.
(2)本实验的步骤有:?
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;?
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;?
③用米尺测量双缝到屏的距离;?
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.?
在操作步骤②时还应注意
单缝和双缝间距5~10cm
单缝和双缝间距5~10cm
 和
使单缝和双缝相互平行
使单缝和双缝相互平行
.?
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图乙中手轮上的示数
13.870
13.870
 mm,求得相邻亮纹的间距△x为
2.310
2.310
mm.
(4)已知双缝间距d为2.0×10-4m?,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式λ=
d
I
△x
d
I
△x
,求得所测红光波长为
6.6×102
6.6×102
nm.

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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

第十部分 磁场

第一讲 基本知识介绍

《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少,和高考要求的区别不是很大,只是在两处有深化:a、电流的磁场引进定量计算;b、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。

一、磁场与安培力

1、磁场

a、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质

b、磁感强度、磁通量

c、稳恒电流的磁场

*毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart law):对于电流强度为I 、长度为dI的导体元段,在距离为r的点激发的“元磁感应强度”为dB 。矢量式d= k,(d表示导体元段的方向沿电流的方向、为导体元段到考查点的方向矢量);或用大小关系式dB = k结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理,可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。

毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论:B = 2k 

*毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论:B = 2πkI 

*毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论:B = 2πknI 。其中n为单位长度螺线管的匝数。

2、安培力

a、对直导体,矢量式为 = I;或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题(θ为B与L的夹角)。

b、弯曲导体的安培力

⑴整体合力

折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体(电流不变)的的安培力。

证明:参照图9-1,令MN段导体的安培力F1与NO段导体的安培力F2的合力为F,则F的大小为

F = 

  = BI

  = BI

关于F的方向,由于ΔFF2P∽ΔMNO,可以证明图9-1中的两个灰色三角形相似,这也就证明了F是垂直MO的,再由于ΔPMO是等腰三角形(这个证明很容易),故F在MO上的垂足就是MO的中点了。

证毕。

由于连续弯曲的导体可以看成是无穷多元段直线导体的折合,所以,关于折线导体整体合力的结论也适用于弯曲导体。(说明:这个结论只适用于匀强磁场。)

⑵导体的内张力

弯曲导体在平衡或加速的情形下,均会出现内张力,具体分析时,可将导体在被考查点切断,再将被切断的某一部分隔离,列平衡方程或动力学方程求解。

c、匀强磁场对线圈的转矩

如图9-2所示,当一个矩形线圈(线圈面积为S、通以恒定电流I)放入匀强磁场中,且磁场B的方向平行线圈平面时,线圈受安培力将转动(并自动选择垂直B的中心轴OO′,因为质心无加速度),此瞬时的力矩为

M = BIS

几种情形的讨论——

⑴增加匝数至N ,则 M = NBIS ;

⑵转轴平移,结论不变(证明从略);

⑶线圈形状改变,结论不变(证明从略);

*⑷磁场平行线圈平面相对原磁场方向旋转α角,则M = BIScosα ,如图9-3;

证明:当α = 90°时,显然M = 0 ,而磁场是可以分解的,只有垂直转轴的的分量Bcosα才能产生力矩…

⑸磁场B垂直OO′轴相对线圈平面旋转β角,则M = BIScosβ ,如图9-4。

证明:当β = 90°时,显然M = 0 ,而磁场是可以分解的,只有平行线圈平面的的分量Bcosβ才能产生力矩…

说明:在默认的情况下,讨论线圈的转矩时,认为线圈的转轴垂直磁场。如果没有人为设定,而是让安培力自行选定转轴,这时的力矩称为力偶矩。

二、洛仑兹力

1、概念与规律

a、 = q,或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向(其中θ为的夹角)。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。

b、能量性质

由于总垂直确定的平面,故总垂直 ,只能起到改变速度方向的作用。结论:洛仑兹力可对带电粒子形成冲量,却不可能做功。或:洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。

问题:安培力可以做功,为什么洛仑兹力不能做功?

解说:应该注意“安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现”这句话的确切含义——“宏观体现”和“完全相等”是有区别的。我们可以分两种情形看这个问题:(1)导体静止时,所有粒子的洛仑兹力的合力等于安培力(这个证明从略);(2)导体运动时,粒子参与的是沿导体棒的运动v1和导体运动v2的合运动,其合速度为v ,这时的洛仑兹力f垂直v而安培力垂直导体棒,它们是不可能相等的,只能说安培力是洛仑兹力的分力f1 = qv1B的合力(见图9-5)。

很显然,f1的合力(安培力)做正功,而f不做功(或者说f1的正功和f2的负功的代数和为零)。(事实上,由于电子定向移动速率v1在10?5m/s数量级,而v2一般都在10?2m/s数量级以上,致使f1只是f的一个极小分量。)

☆如果从能量的角度看这个问题,当导体棒放在光滑的导轨上时(参看图9-6),导体棒必获得动能,这个动能是怎么转化来的呢?

若先将导体棒卡住,回路中形成稳恒的电流,电流的功转化为回路的焦耳热。而将导体棒释放后,导体棒受安培力加速,将形成感应电动势(反电动势)。动力学分析可知,导体棒的最后稳定状态是匀速运动(感应电动势等于电源电动势,回路电流为零)。由于达到稳定速度前的回路电流是逐渐减小的,故在相同时间内发的焦耳热将比导体棒被卡住时少。所以,导体棒动能的增加是以回路焦耳热的减少为代价的。

2、仅受洛仑兹力的带电粒子运动

a、时,匀速圆周运动,半径r =  ,周期T = 

b、成一般夹角θ时,做等螺距螺旋运动,半径r =  ,螺距d = 

这个结论的证明一般是将分解…(过程从略)。

☆但也有一个问题,如果将分解(成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ,如图9-7所示),粒子的运动情形似乎就不一样了——在垂直B2的平面内做圆周运动?

其实,在图9-7中,B1平行v只是一种暂时的现象,一旦受B2的洛仑兹力作用,v改变方向后就不再平行B1了。当B1施加了洛仑兹力后,粒子的“圆周运动”就无法达成了。(而在分解v的处理中,这种局面是不会出现的。)

3、磁聚焦

a、结构:见图9-8,K和G分别为阴极和控制极,A为阳极加共轴限制膜片,螺线管提供匀强磁场。

b、原理:由于控制极和共轴膜片的存在,电子进磁场的发散角极小,即速度和磁场的夹角θ极小,各粒子做螺旋运动时可以认为螺距彼此相等(半径可以不等),故所有粒子会“聚焦”在荧光屏上的P点。

4、回旋加速器

a、结构&原理(注意加速时间应忽略)

b、磁场与交变电场频率的关系

因回旋周期T和交变电场周期T′必相等,故 =

c、最大速度 vmax = = 2πRf

5、质谱仪

速度选择器&粒子圆周运动,和高考要求相同。

第二讲 典型例题解析

一、磁场与安培力的计算

【例题1】两根无限长的平行直导线a、b相距40cm,通过电流的大小都是3.0A,方向相反。试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a导线相距10cm的P点的磁感强度。

【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。解题过程从略。

【答案】大小为8.0×10?6T ,方向在图9-9中垂直纸面向外。

【例题2】半径为R ,通有电流I的圆形线圈,放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中,求由于安培力而引起的线圈内张力。

【解说】本题有两种解法。

方法一:隔离一小段弧,对应圆心角θ ,则弧长L = θR 。因为θ 

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