Question

15．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h．若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{4gh}{3}}$
• B． $\sqrt{4gh}$
• C． $\sqrt{2gh}$
• D． $\sqrt{\frac{gh}{2}}$

Answer 1

分析 对两个过程分别运用动能定理列式，之后联立方程组，并抓住两种情况下弹簧的弹力做功相等，再进行求解即可．

解答 解：
小球A下降h过程，设弹簧的弹力做功为W，根据动能定理，有：
  mgh-W=0
小球B下降h过程，根据动能定理，有
  3m•gh-W=$\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$-0
联立解得，v=$\sqrt{\frac{4gh}{3}}$
故选：A．

点评 本题关键是对小球运动过程运用动能定理列式求解，也可以根据机械能守恒定律列式求解．