Question

3．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源，他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

对应点	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

（1）设电火花计时器的周期为T，计算v_F的公式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图象．

（3）利用该图象求物体t=0时刻的速度v=0.10m/s（结果保留2位有效数字）
（4）利用该图象求物体的加速度a=0.40m/s²（结果保留2位有效数字）
（5）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中在相等的时间内，速度的变化量相等，即可求解瞬时速度的大小，
根据速度-时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值，打点计时器的打点频率是与交流电源的频率相同，所以即使电源电压降低也不改变打点计时器打点周期．

解答 解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔T′=5T，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，作出v-t图象．

（3）利用该图象求物体t=0时刻的速度v=0.10 m/s，
（4）由速度-时间图象的斜率表示加速度，得：a=$\frac{0.3-0.1}{0.5}$m/s²=0.40m/s²
（5）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．
故答案为：（1）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；（2）如上图所示；（3）0.10；（4）0.40；（5）不变．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．