Question

（16分）如图所示，矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中，其匝数为N，面积为S，总电阻为R，t=0时刻开始绕轴以角速度匀速转动，如图a、b、c，求：

（1）三种情景中能产生交变电流的是哪些？写出相应的电动势的瞬时值表达式；

（2）转动时，线圈中产生的热量及流过导线某一横截面的电荷量；

（3）能产生交流电时的电流的有效值是多少？热功率是多少？电功率呢？

Answer 1

解析：

（1）当按（a）情景转动时，穿过线框的碰通量始终为零，无变化，故无交变电流产生。（b）、（c）情景可产生交变电流，且时刻，感应电动势都取最大值，故电动势的瞬时值表达式为。

（2）对（b）、（c）情景而言，转动时，电动势由最大值变为零，仍可用交流电的有效值计算热量。

电动势的有效值 

转动时间为

线圈产生的热量 

t时间内的平均电动势

电流的平均值

故流过导线某一横截面的电荷量：

（3）电流的有效值

热功率、电功率为