Question

（1）有一个底面直径和高都是l的空圆筒，眼在A处恰    好能看到底圆跟侧壁的交点B，如图1所示，现将某种液体注满圆筒，在A处沿原方向看去，能看到底圆的C点，C点距圆筒左边界的距离d=l，则这种液体的折射率为______

Answer 1

【答案】分析：（1）作出光路图，由几何知识求出入射角的正弦与折射角的正弦，由折射定律求解液体的折射率．
（2）①波沿y轴负方向，根据波形的平移法可判断出此时刻波的传播方向．②由t₂与周期的关系，求出周期，读出波长，再求解波速．③根据时间与周期的关系，求出从t₁=0至t₃=1.2s，质点M走过的路程．
解答：解：（1）作出光路图如图．设将某种液体注满圆筒时，光线在A点的入射角为i，折射角为r．由几何知识得：
sini===
sinr==
则此液体的折射率：n===
（2）①由题，此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，比左侧的波峰振动早，所以波向-x轴方向传播．
②由题意可知：
得：T=0.4s
则波速为：
③从t₁=0至t₃=1.2s，所经历的时间为t=1.2s，则：
3个周期内波中质点N走过的路程为：S=12A=0.6m．
故答案为：
（1）
（2）①波向-x轴方向传播．
②波速是1m/s．
③从t₁=0至t₃=1.2s，质点M走过的路程是0.6m．
点评：本题是物理3-4的内容，波动图象和折射定律是考试的热点，也是重点．作出光路图是几何光学解题的关键．通过比较质点振动先后，是确定波的传播方向常用的方法．