Question

【题目】如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C．质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h处以v0初速射向B板．液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上．求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

油滴不断从小孔滴下并附着到下板上，上下板之间就形成了电势差，也就形成了匀强电场，设最终有n个油滴可以打到下板上，即第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，以后的油滴就不会打到板上了，根据动能定理即可求解。

设当第n滴油滴滴到下极板时速度刚好为零，则有：

第n滴油滴运动过程中，下极板带的电量为Q=（n-1）q…①

电容器两极板间的电压为：…②

第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，根据动能定理得：

mg（h+d）-qU=0-…③

由①②③解得：

。