Question

14．如图所示的塔吊，正在将质量为50kg的建筑材料从地面开始以加速度a=0.5m/s²吊起，经过4s后，则（重力加速度g=10m/s²）（　　）

• A． 物体的动能为2100J
• B． 钢绳的拉力对物体做功2000J
• C． 物体的重力势能增加了100J
• D． 物体的机械能增加了2100J

Answer 1

分析 建筑材料做匀加速运动，由运动学公式可求得4s末的速度和上升的高度，由动能定理求解钢绳的拉力对物体做功．重力做功由W=mgh求解．根据功能原理求机械能的增加量．

解答 解：A、建筑材料做匀加速运动，4s末速度为 v=at=2m/s，上升的高度为：
h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}$=4m
则物体的动能为：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×50×{2}^{2}$ J=100J，故A错误．
B、根据动能定理得：W_F-mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，代入解得 钢绳的拉力对物体做功W_F=2100J，故B错误．
C、物体的重力势能增加为：△E_p=mgh=2000J，故C错误．
D、根据功能原理可得，物体的机械能增加为：△E=W_F=2100J，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，明确动能的变化与合外力做功有关，重力势能的变化与重力做功有关，机械能变化与除重力以外的做功有关．