Question

【题目】如图所示，质量为mA=1kg的长木板A静止在水平面上，质量为加mB=0.5kg的物块B放在长木板上的左端，A、B间的动摩擦因数为μ2=0.5，A与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.2，对A施加向左、大小为F1=7.5N的水平拉力，同时对物块B施加向右、大小为F2=4.5N的水平拉力，经过t1=1s物块刚好滑离长木板，物块的大小忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g=10m/s2，求：

（1）长木板的长度；

（2）若当物块B运动到距长木板左端距离为全长位置时，撤去拉力F2，问再过多长时间物块和长木板达到相同速度（已知全过程中物块未滑离木板）。

Answer 1

【答案】(1)3m （2）s

【解析】

（1）设长木板的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有：

F1-μ1（mA+mB）g-μ2mBg=mAa1，

代入数据解得：，

设物块B的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有：

F2-μ2mBg=mBa2，

代入数据解得：，

长木板的长：

；

（2）设物块运动到木板长用时t2，由匀变速直线运动的位移公式得：

，

代入数据解得：，

撤去拉力F2时，长木板的速度大小：

，

物块的速度大小：

，

物块加速度大小：，方向向左，

设经过t3时间达到共同速度，有：

v1+a1t3=-（v2-a'2t3），

代入数据解得：；