Question

1．如图所示，光滑平面上有A、B两个物体，A的质量m_A=1kg，B的质量m_B=4kg，A、B分别与一轻弹簧拴接，B紧靠竖直光滑墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A、B两物体均处于静止状态，现用外力F缓慢向左推A，使A、B间弹簧压缩但系统静止，该力做功2J，之后突然撤去该力F，则（　　）

• A． 从撤去外力到物体B运动，墙壁对B的冲量大小为4N•s
• B． A、B都运动后弹簧的最大弹性势能为1.6J
• C． A、B都运动后A物体的最小速度为0.4m/s
• D． A、B都运动后B物体的最大速度为0.8m/s

Answer 1

分析 明确两物体的运动过程，对A分析，根据动量可明确弹力的冲量，再对B分析即可明确B受到的冲量；
根据功的定义式求出恒力做的功，弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大，根据能量守恒求解；当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大，根据系统动量守恒定律和能量守恒求解．

解答 解：A、恒力做的功为：
弹簧具有的最大弹性势能为：E_p=W=2 J              
弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大，设为v_Am，由能量守恒定律有：E_p=$\frac{1}{2}$mv²_Am
可得：v_Am=2 m/s．   
由动量定理可知，弹簧对A的冲量为I=mAvAm=1×2=2N•s；
因弹力对B的作用力始终与对A的作用力大小相等，方向相反，故弹簧弹力对B的冲量也为2N•s；因B受墙壁的弹力和弹簧的弹力作用，根据动量定理可知，墙壁的弹力的冲量大小为2N•s；故A错误；
B、AB均运动后，当两物体速度相等时弹簧形变量最大，此时弹性势能最大；由动量守恒定律可知，m_Av_Am=（m_A+m_B）v
解得：v=0.4m/s；根据功能关系可知，最大弹性势能E_Pm=W-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²=2-$\frac{1}{2}$（1+4）×（0.4）²=1.6J；故B正确；
C、当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大，设为v_Bm，设为v_A'；以向右为正，
根据系统动量守恒定律和能量守恒得：
m_Av_Am=m_Av_A′+m_Bv_Bm，
$\frac{1}{2}$m_Av_Am²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_Bm²，
解得：v_Bm=0.8 m/s．v_A'=-1.2m/s；故说明恢复原长之前A的速度已减为零然后反向，故A的最小速度为零．
故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题考查动量守恒定律以及功能关系的应用，要注意正确分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．