Question

半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠从环上最低位置A点静止释放，则珠子在运动过程中机械能与电势能之和

不变

（填写“增加”、“减少”、“不变”），珠子所能获得的最大动能E_K为

mgr

4

．

Answer 1

分析：带电的珠子受到重力和电场力的共同的作用，在空间中存在一点，该点能够使珠子静止下来，这一点就是珠子的平衡位置，是珠子具有最大动能的点．对该点的珠子进行受力分析，求出该点的位置，然后使用动能定理求出珠子的最大动能．

解答：解：如图，在珠子能够静止的一点进行受力分析
设OB与OA之间的夹角为θ，则：tanθ=

qE

mg

=

3

4

所以：θ=37°
珠子在等效最低点B时具有最大的动能．
珠子从A到B的过程电场力和重力做功，珠子的动能增加，即：-mgr（1-cosθ）+qEr?sinθ=E_K-0
解得珠子所能获得的最大动能：EK=-mgr(1-cosθ)+qEr?sinθ=

mgr

4

故答案为：不变，

mgr

4

．

点评：该题属于重力与电场力的复合场问题，解决问题的关键是找到带电体的等效平衡位置．属于基础题目．