Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上有一质量为的长木板B，在其由右端放有一质量小物块A（可视为质点），它们以共同速度v0=5m/s向右运动，并与静止质量为 的长木板C（C与B等高）发生弹性碰撞，已知C的右端与竖直挡板的距离为，并且C与竖直挡板每次碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，认为上述过程中C板足够长，A始终没有与竖直挡板碰撞，A、C间的动摩擦因数， g取10m/s2，求:

(1)B与C刚碰完时，B、C的速度各是多少？

(2)求长木板C至少为多长才能保证A不滑落，及最终长木板C右端距竖直挡板距离为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）B、C发生碰撞，有，

，

（2 ）之后A、C发生相对滑动，C匀加速到竖直挡板： ， ，解得

此时C的速度为

A匀减速

此时B的速度为

C与挡板第一次碰到共速，由动量守恒定律有，

故C第二次与挡板碰撞到A、C相对静止，由动量守恒定律有

对系统由功能关系得:

代入数据解得

由C第二次与挡板碰撞到静止，动能定理有

解得