Question

17．如图所示，在倾角为30°的粗糙斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=$\frac{1}{2}$g（g为重力加速度）向上加速运动距离s的过程中，下列说法正确的（　　）

• A． 重力势能增加mgs
• B． 动能增加mgs
• C． 机械能增加mgs
• D． 拉力做功为mgs

Answer 1

分析 重力势能增加等于物体克服重力做功；动能增加等于合外力做功；根据重力势能增加和动能增加分析机械能的增加．根据功能原理求拉力做功．由功能关系分析．

解答 解：A、重力势能增加为：△E_p=|W_G|=mgssin30°=0.5mgs，故A错误．
B、根据动能定理知：动能增加为△E_k=F_合s=mas=m•$\frac{1}{2}$gs=0.5mgs．故B错误．
C、机械能等于动能与重力势能之和，则知机械能增加为△E=△E_p+△E_k=mgs，故C正确．
D、根据功能原理知，W_F-W_f=△E，则得拉力做功为：W_F=W_f+△E=W_f+mgs＞mgs，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，知道重力势能变化与重力做功的关系、动能变化与合外力做功的关系，了解功能原理．