Question

【题目】长为L=5m、质量为M=2kg的薄木板，在F=10N水平向右的拉力作用下，以v0=6m/s的速度匀速运动。某时刻将质量为m=1kg、大小不计的铁块轻放在木板的最右端，水平拉力F不变，木板与铁块的动摩擦因数为μ1=0.1。（g=10m/s2。）

(1)木板与地面的动摩擦因数μ2；

(2)刚放上铁块后铁块的加速度a1、木板的加速度a2；

(3)通过计算判断铁块是否会从木板上掉下去；若掉下去，计算铁块在木板上滑行的时间；若不掉下去，计算在放上铁块后木板运动的总时间。

Answer 1

【答案】(1)μ2=0.5 (2), (3 t总=2.25s

【解析】

(1)木板匀速运动，由平衡条件可得：F=μ2Mg即可求得木板与地面的动摩擦因数μ2；(2)放上铁块后，铁块和木板相对滑动，分别对铁块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律即可解得加速度；(3)若铁块不掉下去，当二者速度相同时，求出它们的相对位移，若相对位移小于木板长度，则不会掉下去，此后都做匀减速运动，求出匀减速运动的时间，总时间等于两段时间之和．

(1)木板匀速运动，由平衡条件可得：F=μ2Mg

解得：μ2=0.5

(2)放上铁块后，铁块的加速度为：，向右加速

木板的加速度为：，向右减速

(3)若铁块不掉下去，当二者速度相同时有：v=a1t=v0+a2t

解得：t=1.5sv=1.5m/s

相对滑动位移为：

速度相同时，对整体：，铁块和木板继续相对滑动．

对木板：，向右减速

对铁块：a′1＝μ1g＝1m/s2，向右减速

从速度相同到两者都静止时，相对滑动位移：，铁块不会掉下去．

从速度相同到木板静止：

放上铁块后木板运动的总时间：t总=t+t′=2.25s