Question

一列简谐波在s轴上传播如图所示，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为Δt＝0.2 s后的波形图，求：

(1)波长多大？

(2)若2T＜Δt＜3T，波速多大？

(3)若Δt＞T，且波速为85 m/s时，波向何方传播？

Answer 1

答案：
解析：

答案：①4 m；②20(n＋)m/s(n＝0，1，2，3…)；③向右传播 　　解析：(1)由图可知波长λ＝4 m．(2)由于题中未交待波的传播方向，故需考虑波的双向性：分别对波沿s轴正向和波沿s轴负向进行分析． 　　①若沿s轴正向传播，波形向右至少要平移λ/4的距离，由于题中没有给出时间间隔与周期之间的大小关系，因而波可能向右传播了若干整数个波长的距离后又平移λ/4的距离，故要考虑可能的多解． 　　波传播速度v1＝(nλ＋)/Δt＝20n＋m/s(n＝0，1，2，3…)．②若波沿s轴负方向传播，波形向左至少要平移3λ/4的距离，同上考虑：波传播距离Δx2＝nλ＋3λ/4，波速v2＝，故v2＝(nλ＋)/Δt＝20(n＋)m/s(n＝0，1，2，3…)当2T＜Δt＜3T时，由波的传播特点，振源每完成一次全振动，波就向前推进一个波长，故可将时间限制条件转换成空间限制条件：2λ＜Δx＜3λ，则上述通解表达式中的n均取2．波沿s轴正向传播速度v1＝45 m/s，波沿s轴反向传播速度v2＝55 m/s．(3)由简谐波的传播距离公式Δx＝v·Δt，得Δx＝85×0.2＝17 m＝λ＝4λ＋．说明波是向右传播的．须注意：限制条件中Δt＞T，仅说明Δx＞λ的事实，对波的传播方向确定并无影响．