Question

15．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推侧黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r₀的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出黑洞的质量．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{{r}_{0}}^{2}}=m{r}_{0}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得黑洞的质量为：
M=$\frac{4{π}^{2}{{r}_{0}}^{3}}{G{T}^{2}}$．
答：黑洞的质量为$\frac{4{π}^{2}{{r}_{0}}^{3}}{G{T}^{2}}$．

点评 掌握求解天体质量的常用方法：1、根据万有引力等于重力，2、根据万有引力提供向心力，本题运用万有引力提供向心力，抓住周期和轨道半径进行求解，基础题．