Question

某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机通过升压变压器和降压变压器向用户供电．已知输电线的总电阻为rΩ，降压变压器原、副线圈的匝数比为n₃：n₄=n：1，降压变压器的副线圈两端电压如图乙所示，降压变压器的副线圈与阻值为R₀=22Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下列说法正确的是（　　）

A．发电机产生交流电的频率为0.5 Hz

B．降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式为u=220 2 sin 100πt（V）

C．通过R0的电流的最大值为20 2 A

D．输电线损失的功率为 100r n2 W

Answer 1

A、交变电流的频率为f=

1

T

=

1

2×10-2

Hz=50Hz，ω=2πf=100πrad/s，选项A错误；
B、由图可知，降压变压器的副线圈两端电压的瞬时值表达式u=220

2

sin 100πt（V），所以B正确．
C、降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，负载电阻为22Ω，所以通过R₀电流的有效值I₀是10A，所以C错误．
D、根据电流与匝数成反比可知，因降压变压器原、副线圈的匝数比为n₃：n₄=n：1，所以输电线上的电流为

10

n

A，所以输电线上消耗的功率为I²r=

100r

n2

W，所以D正确．
故选BD．