Question

18．如图所示，长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg．现缓慢旋转玻璃管，求：
（1）当玻璃管水平放置时，封闭气体的长度为多少
（2）当玻璃管开口竖直向下时，封闭气体的长度为多少．

Answer 1

分析 （1）缓慢旋转玻璃管过程封闭气体做等温变化．找出初末状态参量，根据玻意而定律列式求解；
（2）缓慢旋转玻璃管过程封闭气体做等温变化．找出初末状态参量，根据玻意而定律列式求解长度，然后判断水银是否溢出进行再次求解；

解答 解：封闭气体缓慢旋转玻璃管过程封闭气体做等温变化
竖直放置时：P₁=P₀+h=75+15cm=90cm  V₁=l₁S=20S
玻璃管水平放置时：P₂=P₀=75cmHg    V₂=l₂S
由玻意而定律得：P₁V₁=P₂V₂
代入数据解得：l₂=24cm
（2）以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态
假设水银未溢出
管口竖直向下时：P₃=P₀-h=75-15cmHg=60cmHg   V₃=l₃S
由玻意而定律得：P₂V₂=P₃V₃
代入数据得：l₃=30cm
因为30+15＜100，所以水银不会流出
答：（1）当玻璃管水平放置时，封闭气体的长度为24cm；
（2）当玻璃管开口竖直向下时，封闭气体的长度为30cm．

点评 本题属于基础题，只要找出初末状态参量，抓住等温变化，利用玻意而定律列式求解即可，其中关键是慢旋转玻璃管过程中封闭气体体积增大，水银柱可能会溢出，要判断是否溢出是最关键的．