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    涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式．某研究所制成如图所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程．车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1=0.6m，宽L2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B1=2T，将长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1=0.1Ω，导线粗细忽略不计．在某次实验中，模型车速度为v0=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动．已知模型车的总质量为m1=36kg，空气阻力不计．不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响．
    （1）试分析模型车制动的原理；
    （2）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大；
    （3）模型车的制动距离为多大．
    分析：（1）当磁场在固定的线圈上方运动时，线圈中产生感应电流，出现的感应磁场阻碍磁体与线圈间的相对运动．
    （2）当磁场达到最强时，且处于恒定，则由运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律可得出安培力，从而求出线圈产生的感应电动势，最后确定线圈运动的速度；
    （3）在制动过程中，线圈的加速度不是恒定，根据动量定理，运用求和的方法求出制动距离．
    解答：解：（1）根据楞次定律可知，感应电流的磁场总要阻碍导体与磁体间的相对运动，则知磁场对矩形线圈有向右的作用力，故矩形线圈对电磁铁有向左的作用力，阻碍模型车的运动．
    （2）假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为v1，则
       E1=B1L1v1 ①
      I1=
    E
    R1
      ②
      F1=B1I1L1 ③
    又   F1=m1a1④
    由①②③④式得
       v1=
    mRa1
    B2L2

    并代入数据得v1=5m/s⑤
    （3）模型车做匀减速运动的位移为 x1=
    v
    2
    0
    -v2
    2a1
    =93.75m
    此后  任一极小△t时间内，根据动量定理得   
    B2
    L
    2
    1
    v
    R
    △t=m△v
    两边求和得                Σ
    B2
    L
    2
    1
    R
    △x=Σm△v
    代入数据  得       x2=12.5mx=x1+x2=106.25m
    答：
    （1）模型车制动的原理是矩形线圈对电磁铁有向左的作用力，阻碍模型车的运动；
    （2）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为5m/s；
    （3）模型车的制动距离为是106.25m．
    点评：本题物理情境很新，但仍是常规物理模型，类似于磁场不动线圈在动的题型．在模型车的减速过程中，加速度不恒定，则用动能定理来解决．
    练习册系列答案
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    （1）在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，通过线圈的电荷量q；
    （2）在刹车过程中，线圈所产生的总电热Q；
    （3）电磁铁系统刚进入第k（k＜n）个线圈时，线圈中的电功率P．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示．水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用．涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式．某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程．车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1=0.6m，宽L2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B1=2T，将铝板简化为长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1=0.1Ω，导线粗细忽略不计．在某次实验中，模型车速度为v0=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动．已知模型车的总质量为m1=36kg，空气阻力不计．不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响．
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    （1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？
    （2）模型车的制动距离为多大？
    （3）为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m2=20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B2=0.1T，每个线圈匝数为N=10，电阻为R2=1Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘．模型车仍以v0=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80m，至少安装几个永磁铁？

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年度江苏省苏州市高三上学期期末调研测试物理卷 题型：计算题

    涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式，某研究所用制成的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程．如图所示，模型车的车厢下端安装有电磁铁系统，电磁铁系统能在其下方的水平轨道（间距为L1）中的长为L1、宽为L2的矩形区域内产生匀强磁场，该磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．将长大于L1、宽为L2的单匝矩形线圈等间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2．每个线圈的电阻为R，导线粗细忽略不计．在某次实验中，启动电磁系统开始制动后，电磁铁系统刚好完整滑过了n个线圈．已知模型车的总质量为m，空气阻力不计．求：

    【小题1】在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中,通过线圈的电荷量q；
    【小题2】在刹车过程中，线圈所产生的总电热Q；
    【小题3】电磁铁系统刚进入第k（k < n）个线圈时，线圈中的电功率P．
    、

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    1.在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中,通过线圈的电荷量q；

    2.在刹车过程中，线圈所产生的总电热Q；

    3.电磁铁系统刚进入第k（k < n）个线圈时，线圈中的电功率P．

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