Question

如图甲所示，均匀的金属圆环环面积s=0.5m²，电阻r=0.1Ω，环上开一小口，用不计电阻的导线接一R=0.4Ω的电阻．与环同心的圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场，当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时（规定磁场垂直环面向外时B为正）．
（1）环上感应电动势的大小；
（2）A、B两点的电势差U_AB；
（3）在0～4s内，通过R的电量q．

Answer 1

（1）由法拉第电磁感应定律：
E=

△?

△t

=

s△B

△t

=0.5×

2

2

V=0.5V
（2）由闭合电路欧姆定律：I=

E

R+r

=

0.5

0.4+0.1

A=1A
A、B两点的电压：U_R=IR=1×0.4V=0.4V
由楞次定律，电流为逆时针，则A、B两点的电势差为：
U_AB=-0.4V；
（3）在0～4s内，通过R的电量为：
q=It=1×4C=4C．
答：（1）环上感应电动势的大小0.5V；
（2）A、B两点的电势差-0.4V；
（3）在0～4s内，通过R的电量4C．