Question

为测得楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落（不计空气阻力），除已知的重力加速度g外测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度（　　）

A．石块下落到地面的总时间

B．石块下落第1s内的位移

C．石块落地前1s内的位移

D．石块通过最后1m位移的时间

Answer 1

分析：根据自由落体运动的位移时间公式h=

1

2

gt2和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．

解答：解：A、根据位移时间公式h=

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2

gt2知，知道下落的总时间，可以求出下落的高度．故A正确．
    B、根据h=

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2

gt2知石块在第1s内的位移为5m，根本得不出下落的总时间或落地的速度．故B错误．
    C、设落地的总时间为t，落地前1s内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，根据△h=

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2

gt2-

1

2

g(t-1)2，可以求出运动的时间t，再根据位移时间公式h=

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2

gt2可得出下落的高度．故C正确．
    D、已知石块通过最后1m位移的时间，根据x=v0t+

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2

gt2，求出最后1m内的初速度，根据v=v₀+gt，求出落地的速度大小，再根据v²=2gh求出下落的高度．故D正确．
故选ACD．

点评：解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式h=

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2

gt2和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．