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    11．在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍（取g=10m/s2）．
    （1）如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
    （2）如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？

    分析 （1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，利用向心力公式求解；（2）汽车过圆弧拱桥，可看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式求解判断．

    解答 解：（1）由题意知速度v=108 km/h=30 m/s，
    汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有：
    ${F}_{max}=0.6mg=m\frac{{v}^{2}}{{r}_{min}}$．
    得弯道半径为：rmin=150 m．
    （2）汽车过圆弧拱桥，可看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：
    mg-FN=m$\frac{v2}{R}$．
    为了保证安全通过，车与路面间的弹力FN必须大于等于零，有mg≥m$\frac{v2}{R}$，则R≥90 m．即这个圆弧拱形立交桥的半径至少是90m．
    答：（1）弯道的最小半径是150m
    （2）圆弧拱形立交桥的半径至少是90m．

    点评 （1）读懂题，知道向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，这是解答第一问的关键；
    （2）汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，则车与路面间的弹力FN必须大于等于零，即mg≥m$\frac{v2}{R}$，由此公式可解答第二问．

    练习册系列答案
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    1．在两平行金属板间，有如图所示的相互正交的匀强电场和匀强磁场，α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从做向右射入时，恰好能沿直线匀速通过，若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，电子将（　　）
    A．不偏转B．向上偏转
    C．向下偏转D．向纸内或纸外偏转

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    2．如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，电场强度保持不变．让质子（${\;}_{1}^{1}$H）流 以不同的初速度先、后两次垂直电场射入，分别沿 a、b 轨迹落到下极板的中央和边缘，则 质子沿 b 轨迹运动时（　　）
    A．初速度相同B．动能增量相等
    C．加速度更大D．电势能变化量更大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）木块在水平面上运动的最大位移是多少？
    （2）木块最后10s内通过的位移为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、$\frac{L}{2}$为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于z轴对称．下列判断错误的是（　　）
    A．b、d两点处的电场强度相同
    B．b、d两点处的电势相同
    C．四个点中c点处的电势最低
    D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，倾角为θ的斜面置于水平地面上，滑块正在沿斜面匀速下滑（斜面足够长），此时突然加上竖直方向的恒力，已知恒力小于重力，则（　　）
    A．加上竖直向上的恒力后，滑块将减速下滑
    B．加上竖直向下的恒力后，滑块将加速下滑
    C．加上竖直向上的恒力后，地面对斜面体作用力减小
    D．加上竖直向下的恒力后，地面对斜面体摩擦力增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则（　　）
    A．绳OA的拉力不变B．绳OB的拉力变大C．OC最先断开D．OA最先断开

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．粒子打在屏上的位置一定在MO′之间
    B．两金属板的电压大小为$\frac{mgd}{q}$
    C．两金属板间匀强电场的电场强度大小为$\frac{2mg}{q}$
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．如图甲所示，跨过定滑轮的细线两端系着质量均为M的物块A、B，A下端与通过打点计时器的纸带相连，B上放置一质量为m的金属片C，固定的金属圆环D处在B的正下方．系统静止时C、D间的高度差为h．先接通电磁打点计时器，再由静止释放B，系统开始运动，当B穿过圆环D时C被D阻挡而停止．

    ①整个运动过程中纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出，已知打点计时器的工作频率为50Hz．由此可计算出C被阻挡前B的加速度大小a=4.8m/s2；B刚穿过D时的速度大小v=2.6m/s（结果保留两位有效数字）．
    ②若用该装置验证机械能守恒定律，则需验证等式$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）{v^2}$是否成立．还可运用图象法加以验证：改变物块B的释放位置，重复上述实验，记录每次C、D间的高度差h，并求出B刚穿过D时的速度v，作出v2-h图线如图丙所示，根据图线得出重力加速度的表达式g=$\frac{（2M+m）{{v}_{1}}^{2}}{2m{h}_{1}}$，代入数据再与当地的重力加速度大小比较，判断系统机械能是否守恒（均用题中物理量的字母表示）．
    ③在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的一个办法：适当增加C、D间的高度差；适当增加金属片C的质量；保证打点计时器的限位孔在同一竖直线上．．

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