Question

如图所示，电源电动势E=6V，内电阻r=1Ω，电阻R₁=R₂=8Ω，R₃=3Ω，R₄=16Ω，电容C=4μF．闭合电键S，试求：
（1）电流表的读数；
（2）电容器的带电量；
（3）断开电键S后，通过电阻R₂的电荷量．

Answer 1

分析：（1）电路稳定后，电容器相当于断路；电阻R₁与R₂串联后与R₄并联，再与R₃串联，根据闭合电路欧姆定律求解总电流；再根据两个支路电流相等得到电流表的读数；
（2）电容器电压等于电阻R₂与电阻R₃电压之和，然后根据Q=CU求解电量；
（3）断开电键S后，电容器放电，相当于电源，此时电阻R₁与R₄串联，再与R₂并联，最后再与R₃串联，根据串并联电路的电流分配关系求解通过电阻R₂的电荷量．

解答：解：（1）电阻R₁与R₂串联后与R₄并联，再与R₃串联，外电路总电阻R=11Ω；
总电流I=

E

r+R

=0.5A；
电流表读数I_A=

1

2

I=0.25A；
（2）电容器电压等于电阻R₂与电阻R₃电压之和，故电容器上电压U_C=3.5V；
带电量Q=CU_C=1.4×10^-5C
（3）断开电键S后，电容器放电，相当于电源，此时电阻R₁与R₄串联，再与R₂并联，最后再与R₃串联，根据串并联电路的电流分配关系，有：Q₂=

3

4

Qc=1.05×10^-5C
答：（1）电流表的读数；
（2）电容器的带电量；
（3）断开电键S后，通过电阻R₂的电荷量．

点评：本题是含容电路，关键理清电路结构，根据闭合电路欧姆定律、串并联电路特点列式求解，较难．