Question

【题目】如图甲所示，一平板车放置在水平地面上，车子中央放一质量为1kg的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.05，现对车施加一作用力，使车按图乙所示的v﹣t图像运动，物块一直在平板车上，g=10m/s2 ， 求：

（1）物块所能达到的最大速度；
（2）平板车的长度至少为多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由乙图可知，车子加速运动时的加速度为：

车子对物块的摩擦力能提供滑块的加速度为：

因此物块在车上运动的v﹣t图像如图所示，由v=at可知，当车的速度为6m/s时，滑块的速度为3m/s

设此后再经过t时间两者速度相同

6﹣1t=3+0.5t，

求得：t=2s

则物块能达到的最大速度为：

即：v=0.5×（6+2）m/s=4m/s

（2）

解：达到共速时相对位移最大，滑块位移

由v﹣t图得：物块运动的位移为： 平板车的位移

滑块相对平板车的位移△x=28﹣16=12m

因此平板车的长度至少为：L=2△x=2×12m=24m

【解析】（1）根据速度与时间的图像，结合图像的信息：斜率大小表示加速度的大小，倾斜方向与加速度方向有关．根据车的运动情况，从而可确定物块相对车加速还是减速，结合牛顿第二定律，即可求解．（2）根据匀变速运动规律，分别求出物块和小车的位移，求出相对位移△x，平板车长度为2△x
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题．