Question

如图，质量为M=4kg的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点固定一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量为m=1kg的小木块（可视为质点）静止放在木板的左端，木块与木板间的动摩擦因数为，木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用一段时间后撤去，恒力F撤去时木块恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧最大压缩量x = 5cm，。求：
(1) 水平恒力F作用的时间t；
(2) 拆去F后，弹簧的最大弹性势能E_p；
(3) 整个过程产生的热量Q。

Answer 1

（1）（2）（3）1.4J

（1）对m：  （1分）   （1分）
对M：     （1分）   （1分）
m运动至C时：（1分）  解得： （1分）
（2）m运动至C时，两物体速度： 
对m： （1分）
对M：  （1分）
弹簧被压至最短时，二者具有共同速度v：
     （3分）
对系统：  （3分）
解得：  （1分）
（3）假设最终m没从AB滑下，由动量守恒可知最终共同速度仍为  （1分）
设m相对AB向左运动的位移为s，则：
  解得：  （2分）
可知：，故上面假设正确。 （1分）
全过程产热： （1分）