精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后,用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N.水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑.g=10m/s2,求:
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能.
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.
分析:(1)由题,小球运动到C处后对轨道有压力,根据牛顿第二定律求出小球到达C点时的速度,根据动能定理求出弹簧在压缩时所储存的弹性势能.
(2)根据机械能守恒定律求出小球到达D处的速度,根据牛顿运动定律求出小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.
解答:解:(1)球运动到C处时,由牛顿第二定律得:F1-mg=m
v
2
1
R

得,v1=
(F1-mg)R
m

代入解得,v1=5m/s
根据动能定理得,Ep-μmgx=
1
2
m
v
2
1

得,EP=
1
2
m
v
2
1
+μmgx

代入解得,EP=11.2J
(2)小球从C到D过程,由机械能守恒定律得,
1
2
m
v
2
1
=2mgR+
1
2
m
v
2
2

代入解得,v2=3m/s
由于v2
gR
=2m/s
,所以小球在D处对轨道外壁有压力,由牛顿第二定律得
    F2+mg=m
v
2
2
R

代入解得,F2=10N
根据牛顿第三定律得,小球对轨道的压力为10N.
答:(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能为11.2J.
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力为10N.
点评:本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用,来处理圆周运动问题.基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其轨道内径略大于小球直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.用力推一质量为m=0.8kg的小球压缩弹簧到A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力F1=58N,水平轨道以B为边界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球的动摩擦因素为μ=0.5,右侧BC段光滑.求(g=10m/s2
(1)小球进入半圆轨道C点时的速度.
(2)弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能.
(3)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一内壁光滑的圆锥面,轴线OO′是竖直的,顶点O在下方,锥角为2α,若有两个相同的小珠A、B(均视为质点)在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动,则有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?重庆模拟)如图所示,一内壁光滑的圆环形窄槽固定在水平桌面上,槽内彼此间距相等的 A、B、C三位置处,分别有静止的大小相同的弹性小球m1、m2、m3,小球与槽壁刚好接触.现让m1以初速度v0沿槽顺时针运动.已知三球的质量分别为m1=m、m2=m3=2m,小球球心到圆环中心的距离为R.设各球之间的碰撞时间极短,碰撞中没有能量损失.求:
(1)m1和m2相碰后各自的速度大小;
(2)m3和m1第一次碰撞的位置;
(3)m1和m2第一次相碰后;再经过多长时间,m1和 m2第二次相碰?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一内壁光滑的导热气缸,用活塞封闭一定  质量的空气,用细绳将整个装置悬挂起来.若周围环境温度保持不变,但大气压强降低.下述说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案