Question

18．某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（　　）

• A． 直线a表示电源的输出功率P_R-I图线
• B． 曲线c表示电源的总功率P_E-I图线
• C． 电源的电动势E=3 V，内电阻r=1Ω
• D． 电源的最大输出功率P_m=2 W

Answer 1

分析 根据电源消耗的总功率的计算公式P_E=EI可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的发热功率P_r=I²r可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断abc三条线代表的关系式，再由功率的公式可以分析功率之间的关系．

解答 解：AB、电源总功率的计算公式为 P_E=EI∝I，则知直线a表示电源的输出功率P_E-I图线；电源的输出功率为 P_R=P_E-P_r=EI-I²r，直线c表示电源的输出功率，故A、B错误；
C、当I=2A时，P_R=0．说明外电路短路，根据P=EI，得到E=$\frac{P}{I}$=$\frac{8}{2}$V=4V，r=$\frac{E}{I}$=$\frac{4}{2}$Ω=2Ω，故C错误；
D、图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率P_m=2W，故D正确；
故选：D．

点评 当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大，并且直流电源的总功率P_E等于输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r的和．