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    20．如图所示，高度为L=20cm的气缸竖直放置，其横截面积S=8×10-4m2，气缸内有质量m=2kg的金属活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦．开始时活塞被销钉K固定于图示位置，离缸底l=10cm，此时气缸内被封闭气体的压强p1=1.8×105 Pa，温度等于环境温度27℃，大气压p0=1.0×105Pa，g=10m/s2．
    （1）对密闭气体加热，当温度升到t1=127℃时，其压强p2多大？
    （2）在（1）状态下把气缸顶部密封，拔去销钉K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内两部分气体的温度均降为环境温度，这时活塞离缸底的距离为多少？

    分析 （1）求出气体的状态参量，应用查理定律可以求出气体的压强．
    （2）根据题意分别求出上下两部分气体的状态参量，然后对两部分气体分别应用气体状态方程列方程，然后求出活塞到达缸底的距离．

    解答 解：（1）下部封闭气体的状态参量：
    p1=1.8×105 Pa，T1=273+27=300K，T2=273+127=400K，
    由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，即：$\frac{1.8×1{0}^{5}}{300}$=$\frac{{p}_{2}}{400}$，解得：p2=2.4×105Pa；
    （2）气缸内上部分气体的状态参量：p=p0=1.0×105Pa，V=（L-l）S=8×10-5m3，
    由玻意耳定律得：pV=p′V′，即：1.0×105×8×10-5=p′V′①
    气缸内下部分气体状态参量：T2=400K，p2=2.4×105Pa，V2=lS=8×10-5m3，
    T3=273+27=300K，p3=p′+$\frac{mg}{S}$=p′+0.25×105Pa，V3=LS-V′=1.6×10-4m3-V′，
    对下部分气体，由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
    即：$\frac{2.4×1{0}^{5}×8×1{0}^{-5}}{400}$=$\frac{（p′+0.25×1{0}^{5}）×（1.6×1{0}^{-4}-V′）}{300}$  ②，
    由①②解得：V′=6.4×10-5m3，V3=9.6×10-5m3=hS，h=0.12m=12cm；
    答：（1）对密闭气体加热，当温度升到t1=127℃时，其压强p2为2.4×105Pa；
    （2）这时活塞离缸底的距离为12cm．

    点评 本题是一道热学综合题，考查了连接体问题，难度较大，分析清楚气体状态变化过程是解题的前提，根据题意求出气体的状态参量、应用气体状态方程可以解题；要掌握连接体问题的解题思路与方法，求出连接体间各状态参量间的关系是解题的关键．

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    （1）用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图（乙），则小球的直径为2.550cm．
    （2）某次实验中小球的上边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为△t，则小球通过光电门时的速度可表示为$\frac{d}{△t}$，重力加速度可表示为g=$\frac{{d}^{2}}{（2h-d）△{t}^{2}}$．
    （3）严格来说$\frac{d}{△t}$并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度比真实值偏小（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

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    A．X原子核中含有140个核子
    B．X原子核中含有86个中子
    C．因为裂变时释放能量，所以裂变后粒子的总质量数增加
    D．因为裂变时释放能量，所以裂变后粒子的总电荷数减少

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    8．如图所示，倾角为30°的足够长光滑绝缘斜面上，放有两个质量相等的带电小球A、B，控制A球，当A、B相距d时，B球刚好处于静止状态，两小球均可视为质点，不计空气阻力．将A球从静止开始释放后，在A、B间距增大为2d的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．两小球系统机械能守恒
    B．两小球系统机械能增大
    C．两小球加速度总和不变
    D．A、B间距增大为2d时，A、B小球加速度大小之比为8：3

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    15．近年来深空探测取得了长足的发展，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，测得绕行的周期为T，观测火星最大张角为θ（如图所示），已知引力常量为G，火星视为均匀球体．根据上述信息可求出的物理量是（　　）
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