Question

7．波源静止的一列自右向左传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示．已知在t₁=0.3s时刻，P质点首次位于波峰，Q点的坐标是（-3，0），则以下说法正确的是（　　）

• A． 这列波的传播速度为0.2m/s
• B． 在t=0时刻，质点P向上运动
• C． 站在x=-10m处的人，接收到此横波的频率小于2.5Hz
• D． 在t₂=0.5s时刻，质点Q首次位于波峰

Answer 1

分析 由波形图求出波长，根据P点的振动情况求出波的周期，然后求出周期及波速大小，根据波的传播方向判断振动的振动方向，当x=2cm的波形传到Q点时，Q点第一次到达波峰

解答 解：A、波向左传播，所以t=0时刻，P点向下振动，t₁=0.3s时刻，P质点首次位于波峰，可得周期为T=0.4s，根据图象可知，波长
λ=4cm=0.04m，所以波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{0.04}{0.4}=0.1m/s$，故AB错误；
C、该波的频率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.4}=2.5Hz$，波源静止，站在x=-10m处的人，看到波源不动，所以频率不变，仍为2.5Hz，故C错误；
D、当x=2cm的波形传到Q点时，Q点第一次到达波峰，所需时间t=$\frac{x}{v}=\frac{0.02-（-0.03）}{0.1}$=0.5s，所以在t₂=0.5s时刻，质点Q首次位于波峰，故D正确；
故选：D

点评 本题考查分析波动形成过程的能力，要抓住波的周期性，确定周期与时间的关系．当离Q最近的波峰的振动传到Q点时，Q点第一次到达波峰．介质中各质点的起振都与波源的起振方向相同．