Question

小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：
（1）在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度

ω=

2πN

t

；
（2）若已知牙盘的半径r₁、飞轮的半径r₂、自行车后轮的半径R自行车骑行速度的计算公式

v=

2πNRr1

r2t

．

Answer 1

分析：根据角速度ω=2πn即可计算角速度；踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等，求出飞轮的角速度ω′与牙盘角速度ω的关系，再由自行车后轮的半径R，根据v=Rω即可计算自行车骑行速度．

解答：解：（1）在时间t内踏脚板转动的圈数为N，所以转速n=

N

t

根据角速度ω=2πn得：ω=

2πN

t

．
（2）根据v=ωr，飞轮的轮缘的线速度等于牙盘轮缘的线速度v=ωr₁=

2πN

t

r₁，
所以飞轮的角速度为ω₂=

v

r2

=

2πNr1

r2t

自行车骑行速度等于后轮轮缘的线速度v=ω₂R=

2πNr1

r2t

R
故答案：（1）ω=

2πN

t

；
（2）v=

2πNRr1

r2t

．

点评：解决本题的关键是要知道：若共轴，则角速度相等；若共线，则线速度相等，再根据v=Rω进行求解．