Question

7．如图所示，长为L的轻质金属杆一端固定在竖直转轴OO′上，另一端固定质量为m的小球，整个装置处于磁场感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当小球在水面内做线速度大小为v的匀速圆周运动时轻质金属杆与竖直转轴OO′的夹角为θ，则金属杆产生的感应电动势的大小为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$BLv
• B． $\frac{1}{2}$BLvsinθ
• C． BLvsinθ
• D． BLv

Answer 1

分析 求出有效切割长度，根据法拉第电磁感应定律计算感应电动势大小．

解答 解：垂直于磁场方向的有效切割长度r=Lsinθ，
小球在水面内做线速度大小为v的匀速圆周运动时，平均速度为$\frac{v}{2}$，
根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E=Br$•\frac{v}{2}$=$\frac{1}{2}BLvsinθ$，故B正确、ACD错误；
故选：B．

点评 对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$来计算．