Question

6．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₃=3：1，L₁、L₂为两只相同的灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈（不计直流电阻）、理想二极管（正向电阻为零、反向电阻无穷大）和电容器，其中C=10μF．当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电稳定后，下列说法中正确的是（　　）

• A． 灯泡L₁比L₂暗
• B． 副线圈两端的电压为12V
• C． 电容器的带电量为$12\sqrt{2}×{10^{-5}}$C
• D． 二极管两端反向电压最大值是$12\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 解答本题应明确：二极管具有单向通电性，电阻两端的电压为有效值，电容通高频阻低频，电感通低频阻高频．根据二极管的单向导电性及电流的热效应可求得电容器两端的电压，从而求出电量．

解答 解：原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电．
A、由于L₁与电阻相串联，而L₂与电感器相串联，灯泡L₁与L₂，是谁亮和暗，取决于电感和电阻谁的阻碍作用大，本题未给条件无法判断，故A错误；
B、由题意可知，原线圈的电压的最大值为$36\sqrt{2}$V，有效值为36V，由于原、副线圈的匝数比 n₁：n₂=3：1，所以副线圈的电压有效值为12V，故B正确；
C、二极管具有单向导电性，故加在电容器上的电压为直流电；根据电流的热效应可知，电压的有效值为U=6$\sqrt{2}$V；根据Q=CU=10×10^-6×$6\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$×10^-5C；故C错误；
D、二极管具有单向导电性，正向导通过二极管两端电压为0，变压器输出端上为正，下为负，电容两端电压为12$\sqrt{2}$V，上极板电势比下极板高12$\sqrt{2}$V，反向时，二极管相当于断开，降压器输出端上边电势低，下边电势高，所以电容器上极板电势比二极管上端电势高24$\sqrt{2}$，二极管反向电压最大为24$\sqrt{2}$V，故D错误．
故选：B

点评 本题考查了变压器的特点，通过交流电的峰值和有效值考查了电功和电功率的计算．并掌握二极管、电感器、电容器在电路中的作用．