一辆实验小车可沿水平地面上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器在转台 M 上.到轨道的距离 MN 为 d=10 m.如图1-1-9所示.转台匀速转动.使激光束在水平面内扫描.扫描一周的时间为 T=60 s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与 MN 的夹角为45°时.光束正好射到小车上.如果再经过Δt=2.5 s 光束又射到小车上.则小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束的激光器在转台 M 上，到轨道的距离 MN 为 d=10 m，如图1-1-9所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为 T=60 s.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与 MN 的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt=2.5 s 光束又射到小车上，则小车的速度是多少？（结果保留两位有效数字）

图1-1-9

解析：该题着重考查学生的审题能力、发散思维和计算能力.经过2.5 s 激光束转过Δφ=2.560×360=15°.但题目中交待光束与 MN 的夹角可以是图1所示也可以是图2所示.

图1 图2

所以该题有两种情况

情况一：在图1的基础上逆时针转过15°，走过距离l₁，图3所示.l₁=d(tan 45°-tan 30°)，v₁=l₁t,代入数据得v₁=1.7 m/s.

情况二：在图2的基础上逆时针转过15°，走过距离l₂,如图4所示.l₂=d(tan60°-tan45°),v₂=l₂t，代入数据得v₂=2.9 m/s.

图3 图4

答案：1.7 m/s或2.9 m/s

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