如图.直线上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场.电场强度大小为E,MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场.磁感应强度大小未知.今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v.方向与MN成45°角的带正电粒子.该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R.若该粒子从O点进入磁场后第三次经过直线MN后又恰好通过O点.不计粒子的重力.求: ⑴粒子第三次经� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（24分）如图，直线上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小为E；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小未知。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点进入磁场后第三次经过直线MN后又恰好通过O点。不计粒子的重力。求：

⑴粒子第三次经过直线MN时的位置；

⑵磁感应强度大小；

⑶粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

解：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。

（1）由图可知： (1)

因此即距离点 (2)

（2）粒子在电场中运动时垂直和平行电场方向的位移都为

(3)

所以类平抛运动时间为

(4)

又 (5)

再有 (6)

(7)

由③④⑤⑥⑦可得

(8)

（3）粒子在磁场中运动的总时间为

(9)

粒子在电场中的加速度为

(10)

粒子在电场中做直线运动所需时间为

(11)

由(4)(9)(11)得粒子从出发到再到达O点所需时间

(12)

评分标准：共24分，每式2分

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图，直线上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小为E；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小未知。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点进入磁场后第三次经过直线MN后又恰好通过O点。不计粒子的重力。求：

⑴粒子第三次经过直线MN时的位置；

⑵磁感应强度大小；

⑶粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

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科目：高中物理 来源：2011届福建省三明二中高三第二次模拟考试（理综）物理试题 题型：计算题