Question

1．${U}_{92}^{238}$经过多次α衰变和多次β衰变成${Pb}_{82}^{206}$变后，则${U}_{92}^{238}$变成${Pb}_{82}^{206}$的衰变方程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{82}^{206}$Pb+8${\;}_{2}^{4}$He+6${\;}_{-1}^{0}$e若${U}_{92}^{238}$的质量为m₁，${Pb}_{82}^{206}$的质量为m₂，α粒子的质量为m_α，β粒子的质量m_β，光在真空中传播的速度为c，则上述衰变过程中释放的核能为（m₁-m₂-8m_α-6m_β）c²．

Answer 1

分析 根据电荷数和质量数守恒写出衰变方程；
根据爱因斯坦质能方程计算释放的核能．

解答 解：设发生m次α衰变，n次β衰变，
根据电荷数和质量数守恒得到衰变方程，则有：238=206+4m，解得：m=8；
而92=82+8×2-n，解得：n=6；
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{82}^{206}$Pb+8${\;}_{2}^{4}$He+6${\;}_{-1}^{0}$e；
依据核反应方程，则质量亏损：△m=m₁-（m₂+8m_α+6m_β）=m₁-m₂-8m_α-6m_β；
根据爱因斯坦质能方程：E=△mc²=（m₁-m₂-8m_α-6m_β）c²
故答案为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{82}^{206}$Pb+8${\;}_{2}^{4}$ He+6${\;}_{-1}^{0}$e； （m₁-m₂-8m_α-6m_β）c²．

点评 本题考查了衰变方程的书写和爱因斯坦质能方程的应用，核反应过程满足质量数守恒和电荷数守恒，要注意元素左上角为质量数，左下角为电荷数，二者之差为中子数．