Question

3．2012年11月25日，我国自行研制的歼-15舰载机（“飞鲨”）犹如翱翔天空的雄鹰，扑向我国第一艘航空母舰“辽宁舰”的甲板，后轮着舰后，尾钩瞬间成功钩住并锁定阻拦索（弹性钢索），伴随着巨大的空气嘶鸣声，飞机滑行了几十米后，把阻拦索拉成等腰三角形，稳稳地停在甲板上，如图所示．若飞机的质量为M=30t（吨），着舰时的速度为v=300km/h，假设飞机做匀减速运动，在t=3.0s内速度减为零．飞机与甲板间的摩擦阻力大小等于飞机重力的0.02倍，求：
（1）飞机着舰时在舰上减速的加速度大小；
（2）阻拦索对飞机的平均拉力F的大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）飞机做匀减速运动，已知初速度、时间和末速度，根据速度时间关系求解加速度；
（2）根据牛顿第二定律对减速过程列方程求解F．

解答 解：（1）飞机着舰时在舰上减速的加速度 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-\frac{300}{3.6}}{3}$≈-27.8m/s²，加速度大小为27.8m/s²；
（2）由牛顿第二定律得：F-f=ma
又 f=0.02mg
则得 F=m（g+0.02g）=30×10³×（27.8+0.02×10）N=8.4×10⁵N
答：
（1）飞机着舰时在舰上减速的加速度大小是27.8m/s²；
（2）阻拦索对飞机的平均拉力F的大小是8.4×10⁵N．

点评 本题关键是灵活的选择运动学公式列式，同时能结合牛顿第二定律列式，分析动力学问题．